Origami untuk meningkatkan kemampuan spasial siswa

Origami adalah sekumpulan kertas berwarna-warni dan beragam ukurannya yang biasa digunakan untuk berbagai kegiatan seni melipat kertas menjadi berbagai bentuk. Seni melipat kertas merupakan kesenian yang terkenal di Jepang yang disebut origamiyang kemudian menjadikan kertas yang digunakannya dikenal dengan istilah kertas origami. Origami dalam penelitian ini adalah teaching tool yang digunakan untuk membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan spasial mereka dengan membuat benda-benda tiga dimensi seperti kubus, balok, bentuk burung, bunga dan sebagainya.

Dalam penelitian yang dilakukan oleh Boakes (2009: 2) beliau menyatakan, “The focus on spatial skills as a component of geometry instruction is far from new. A variety of methods are already used by teachers in an attempt to improve students' abilities to visualize and mentally manipulate geometric figures. One such method is Origami, the art of paper folding.” Maksud dari kalimat di atas adalah bahwa “Fokus pada keterampilan spasial sebagai komponen pengajaran geometri jauh dari baru. Berbagai metode sudah digunakan oleh guru dalam upaya untuk meningkatkan kemampuan siswa untuk memvisualisasikan dan mental memanipulasi angka geometris. Salah satu metode tersebut adalah Origami, seni melipat kertas.”

Dari pernyataan di atas jelas bahwa Origami merupakan salah satu alat untuk meningkatkan kemampuan visual dan manipulasi geometris siswa yang termasuk dalam faktor kemampuan spasial. Penelitian lanjut Boakes (2011: 184), menyatakan bahwa: ” This study was designed to extend my research on the impact of origami on students’ spasial skills. In this case, the data offer further support for the use origami as a tool for developing spatial skills. As we know, spatial skills are useful in many avenues in life and serve as strong indicators of intellegence. Thus, origami provides one of many ways to help develop and strengthen spatial ability, even at college level.” Pernyataan tersebut bermakna bahwa: ”Penelitian ini dirancang untuk memperluas penelitian saya tentang dampak origami pada kemampuan spasial siswa. Dalam hal ini, data menawarkan dukungan lebih lanjut untuk origami digunakan sebagai alat untuk mengembangkan keterampilan spasial. Seperti kita ketahui, keterampilan spasial yang berguna dalam banyak jalan dalam hidup dan berfungsi sebagai indikator kuat dari kecerdasan. Dengan demikian, origami menyediakan satu dari banyak cara untuk membantu mengembangkan dan memperkuat kemampuan spasial, bahkan pada tingkat perguruan tinggi.”

Dari pernyataan yang kedua  Boakes lebih tegaskan lagi bahwa origami digunakan sebagai alat untuk mengembangkan keterampilan spasial. Pengaruh origami sebagai alat peraga tidak hanya berdampak pada kemampuan spasial siswa sekolah, akan tetapi juga pada mahasiswa.

Selain itu, ternyata Boakes (2008) juga mengatakan bahwa dia menemukan siswa sangat positif, antusias tentang pengalaman mereka membuat origami dan bahwa mereka merasa origami membantu mereka untuk memahami konsep geometri dan istilah yang mereka pelajari.

Jadi bisa dikatakan bahwa origami ini tidak hanya alat untuk meningkatkan kemampuan spasial tetapi juga membantu siswa memahami konsep-konsep geometri.

  Daftar Pustaka

Boakes, Norma J.2009.Origami Instruction In The Middle School Mathematics Classroom: Its Impact on Spatial Visualization and Geometry Knowledge of Student. Research in Middle Level Education 32(7),p.1-12.

Boakes, Norma J.2008.Origami Mathematics Lessons: Paper Folding as a Teaching Tool.Mathitudes 1(1),p.1-9.

Boakes, Norma J.2011.Origami and Spatial Thingking of College-Age Student.Taylor an Francais Group, LLC. https://docs.google.com.

Contoh RPP dan perangkatnya

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan         : Sekolah Menengah Pertama (SMP)

Mata Pelajaran               : Matematika

Kelas/ Semester              : VIII/2

Alokasi Waktu               : 1 x 30 menit

Standar Kompetensi         : Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-  bagiannya, serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar            :   Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas.

Indikator Pencapaian Kompetensi:

1.      Menemukan rumus volume kubus.

2.      Menghitung volume kubus.

I.                   Tujuan Pembelajaran

1.      Peserta didik dapat menemukan rumus volume kubus dengan alat peraga.

2.      Peserta didik dapat menghitung volume kubus.

II.                Materi Pembelajaran

Volume Kubus.

Volume adalah isi dari bangun ruang.

Volume kubus dapat dirumuskan sebagai berikut:

Volume kubus = Luas alas x tinggi

s

s

s

Jika panjang rusuk pada kubus = s maka volume kubus = s x s x s.

Jadi, Volume kubus = s³.

III.             Alokasi Waktu

Alokasi waktu        : 1 x 30 menit.

IV.             Model dan Metode Pembelajaran

Model Pembelajaran   : Kooperatif tipe STAD

Metode Pembelajaran : diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas.

V.                Kegiatan Pembelajaran

1.      Pendahuluan (opening)     (5 menit)

a.       Guru memberi salam dan menanyakan kehadiran peserta didik.

b.      Peserta didik mempersiapkan buku dan alat tulis pembelajaran.

c.       Guru menyampaikan tentang hasil tes peserta didik pada pertemuan yang lalu dan memberikan motivasi untuk meningkatkan prestasi mereka lagi.

d.      Guru menyiapkan perlengkapan pembelajaran yang diperlukan seperti alat peraga, buku paket, dan papan tulis atau white board.

e.       Guru menjelaskan topik yang akan dipelajari pada pertemuan kali ini masih melanjutkan materi sebelumnya tentang kubus yaitu volume kubus.

f.       Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini yaitu peserta didik menemukan rumus volume kubus serta terampil dalam menghitung volume kubus.

g.      Guru mengingatkan kembali tentang unsur-unsur kubus yaitu rusuk, sisi, diagonal sisi, titik sudut, diagonal ruang, dan bidang diagonal.

2.      Kegiatan Inti    (20 menit)

ü  Eksplorasi

a.       Peserta didik diminta menyebutkan benda-benda di sekitar yang berbentuk kubus.

b.      Kemudian guru bertanya apakah peserta didik tahu bagaimana cara menghitung volume kubus?

c.       Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik yang ingin mengemukakan pendapatnya tentang bagaimana cara menghitung volume kubus.

d.      Guru memberi penguatan kepada peserta didik yang berani mengemukakan pendapatnya dan memberi motivasi kepada peserta didik yang lain agar lebih aktif.

e.       Selanjutnya guru dan peserta didik bersama-sama menemukan rumus volume kubus dengan bantuan alat peraga yaitu sebuah kubus transparan tanpa tutup dan beberapa kubus kecil berwarna.

f.       Setelah selesai menemukan rumus volume kubus dengan bantuan alat peraga, guru memberikan kesimpulan atas konsep yang telah dipelajari bersama. Yaitu bahwa rumus volume kubus = s³, dengan s = panjang rusuk kubus.

g.      Guru memberikan contoh dan diselesaikan bersama-sama dengan peserta didik.

Diketahui : kubus. s = 8 cm

Ditanyakan : V

Selesaian : V = s³ = 8³ = 512 cm³

                   Jadi, v. kubus = 512 cm³.

h.      Kemudian guru mengelompokkan peserta didik menjadi beberapa kelompok dengan masing-masing anggota terdiri atas 3-4 orang.

ü  Elaborasi

a.       Guru memberikan beberapa latihan dan tiap kelompok wajib mengerjakan semua point dalam latihan itu (latihan terlampir).

b.      Tiap kelompok berdiskusi dalam menyelesaikan latihan-latihan tersebut dengan batasan waktu 5-8 menit.

c.       Guru berkeliling mengawasi pekerjaan dari setiap kelompok.

d.      Guru membantu peserta didik jika mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal latihan.

ü  Konfirmasi

a.       Setelah waktu diskusi selesai, masing-masing kelompok ditunjuk satu perwakilan untuk menjelaskan jawaban hasil diskusi.

b.      Salah satu anggota dari tiap kelompok  menjelaskan satu soal latihan saja dari 3 soal  yang ada atas dasar urutan sesuai nomor kelompok.

Kelompok 1 menjelaskan soal no 1.

Kelompok 2 menjelaskan soal no 2.

Kelompok 3 menjelaskan soal no 3.

c.       Saat satu kelompok menjelaskan dan menuliskan jawaban di whiteboard,  kelompok yang lain mencermati dan memberikan koreksi jika jawaban kelompok yang maju dianggap salah.

d.      Setelah tiap kelompok maju, guru memberikan konfirmasi apakah jawaban kelompok tersebut sudah benar atau belum.

e.       Apabila masih ada yang belum dimengerti, peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya.

f.       Kemudian semua kelompok disuruh menyalin semua jawaban yang benar ke dalam buku catatan mereka.

g.      Guru mengadakan tes kecil untuk mengetahui apakah materi tentang volume kubus ini telah dipahami oleh peserta didik atau belum (soal terlampir dan dengan alokasi waktu 8 menit).

3.      Penutup (closing)  (5 menit)

a.       Guru mengajak peserta didik menyimpulkan bersama-sama topik yang telah dipelajari pada pertemuan kali ini. Yaitu rumus volume kubus = s³, dengan s = panjang rusuk.

b.      Kemudian guru menanyakan kepada peserta didik bagaimana pembelajaran kali ini, apakah meyenangkan atau membosankan.

c.       Guru memberikan tugas rumah kepada peserta didik.( Terlampir)

d.      Guru menyampaikan bahwa materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya adalah bangun ruang balok.

VI.             Penilaian Hasil Belajar

Teknik tes               : Tes tertulis

Bentuk tes              : uraian.

VII.          Sumber Belajar

Buku matematika SMP untuk kelas VIII, LTK, Lembar soal tes, Alat Peraga

Rujukan: -    Lampiran1.Lembar Tugas Kelompok

-          Lampiran 2. Soal Tes Individu

-          Lampiran 3. Tugas Rumah

-          Lampiran 4. Kunci jawaban Lembar Tugas Kelompok

-          Lampiran 5. Kunci Jawaban Soal Tes Individu

-          Lampiran 6. Pedoman Penskoran Tugas Kelompok

-          Lampiran 7. Pedoman Penskoran Tes Individual

                                Guru Mata Pelajaran                    Semarang,       April 2011

                                                                                    Peneliti,

                                                                                    Yudha Arviani

                                                                                    NIM 4101408075

Lampiran 1.

Kelompok :……

Anggota : 1.   ……………………

2.      …………………….

3.      ……………………

4.      …………………….

LEMBAR TUGAS KELOMPOK

Selesaikan soal-soal berikut ini! Alokasi Waktu 5-8 menit!

Soal	Jawaban
1.      Sebuah kubus dengan panjang rusuk 20 cm. Kubus tersebut tersusun dari kubus-kubus kecil yang panjang rusuknya 8 cm. Berapa banyaknya kubus-kubus kecil yang menyusun kubus besar tersebut?	Jawab: Diketahui : Ditanya : Selesaian: Simpulan:
2.      Sebuah bak mandi berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 1 m. Bak tersebut di isi penuh oleh air. Jika ke dalam bak tersebut dimasukkan balok kayu berbentuk kubus dengan panjang rusuk 40 cm, berapa volume air yang tersisa di bak?	Jawab: Diketahui : Ditanya : Selesaian: Simpulan:
3.      Sebuah kubus memiliki rusuk sepanjang 6 cm. rusuk itu diperpanjang sebesar k kali panjang rusuk semula sehingga volumenya 1728. Tentukan nilai k!	Jawab: Diketahui : Ditanya : Selesaian: Simpulan:

Lampiran 2.

SOAL TES INDIVIDU

Kerjakan soal-soal berikut dengan teliti!

1.      Sebuah bak air berbentuk kubus akan di isi penuh. Berapa liter air yang mengisi bak tersebut jika diketahui panjang rusuknya 1,25 m!

2.      Sebuah kubus dengan panjang rusuk x cm. Jika rusuknya diperpanjang 4 kali panjang rusuk semula, volumenya menjadi 4096 cm³.

Tentukan:

a.       Volume kubus yang panjang rusuknya x cm!

b.      Nilai x!

Lampiran 3

TUGAS RUMAH

Selesaikan soal-soal beikut dan kumpulkan pertemuan yang akan datang!

1.      Rancanglah sebuah kubus yang volumenya 64 cm³. Berapa ukuran kubus yang dapat kamu buat?

2.      Luas permukaan sebuah kubus adalah 294 cm². Hitunglah:

a.       Panjang diagonal bidangnya;

b.      Panjang diagonal ruangnya;

c.       Volume kubus.

Lampiran 4

KUNCI JAWABAN LEMBAR TUGAS KELOMPOK

1.      Diketahui :   panjang rusuk kubus besar (s_b) = 20 cm.

                     Panjang rusuk kubus penyusun (s_k) = 8 cm.

Ditanyakan : banyaknya kubus kecil yang menyusun kubus besar.

Selesaian:     V_b = s_b³

                                   = (20)³

                           = 8000 cm³.

                     V_k = s_k³

                           = (8)³

                                    = 512 cm³.

                     Banyak kubus kecil yang menyusun kubus besar adalah

                    

Jadi kubus besar disusun oleh 15,625 kubus kecil.

2.      Diketahui : s bak = 1,5 m= 100 cm

                    s kayu = 40 cm.

Ditanyakan : air yang tersisa di bak setelah kayu di masukkan.

Selesaian : V bak = (s bak)³ = (150)³ = 1000000 cm³

                    V kayu = (s kayu)³ = (80)³ = 512000 cm³

                    V bak = volume air penuh dalam bak.

                    Volume air yang tersisadi bak     = V bak - V kayu

                                                                        = 1000000 – 64000

                                                                        = 936000 cm³

                                                                        = 936 liter.

                    Jadi, volume air yang tersisa adalah 936 liter.

                                                         

3.      Diketahui : s semula = 6 cm

                    V baru = 1728

Ditanyakan :    nilai k.

Selesaian     :    s baru = k x s semula = 6k.

                        V baru = (s baru)³

                    ó 1728   = (6k)³

                    ó 1728   = 216k³

                         k³           =

      k         =

     k          = 2

Jadi nilai k adalah 2.

Lampiran 5

KUNCI JAWABAN TES INDIVIDU

1.      Diketahui        :           s = 1,25 m = 125 cm

Ditanyakan      :           volume air dalam bak.

Selesaian         :           Volume air dalam bak = s³

                                                                         = (125)³

                                                                         = 1953125 cm³

                                                                         = 1953,125 liter.

                                    Jadi, volume air dalam bak adalah 1953,125 liter.

2.      Diketahui        :           s semula = x    

                                    s baru = 4x

                                    V baru = 4096 cm³

Ditanya           :           a. Nilai x.

                                    b. V semula.

Penyelesaian                         : 

                        a.         V baru = (s baru)³

                        ó 4095           = (4x)³

                        ó 4095           = 64x³

                                     x³           =

                  x         =

                  x         = 4

     Jadi nilai x adalah 4 cm.

                  b.V semula = (s semula)³

                                     = x³

                                     = 4³

                                     = 64 cm³.

                    Jadi, volume semula  = 64 cm³.

Lampiran 6

PEDOMAN PENSKORAN TUGAS KELOMPOK

NO	Jawaban	Skor
1.	Diketahui :       panjang rusuk kubus besar (sb) = 20 cm. Panjang rusuk kubus penyusun (sk) = 8  cm. Ditanyakan :  banyaknya kubus kecil yang menyusun     kubus besar. Selesaian:                 Vb = sb3                                    = (20)3                            = 8000 cm3.                      Vk = sk3                            = (8)3                                     = 512 cm3. Banyak kubus kecil yang menyusun kubus besar adalah                      Jadi kubus besar disusun oleh 15,625 kubus kecil.	5 20 10
2.	Diketahui : s bak = 1,5 m= 100 cm                     s kayu = 40 cm. Ditanyakan : air yang tersisa di bak setelah kayu di masukkan. Selesaian :    V bak = (s bak)3 = (150)3 = 1000000 cm3 V kayu = (s kayu)3 = (80)3 = 512000 cm3 V bak = volume air penuh dalam bak. Volume air yang tersisadi bak = V bak - V kayu                                                  = 1000000 – 64000                                                  = 936000 cm3                                                  = 936 liter. Jadi, volume air yang tersisa adalah 936 liter.	5 20 10
3.	Diketahui : s semula = 6 cm                     V baru = 1728 Ditanyakan :           nilai k. Selesaian                 :    s baru = k x s semula = 6k.                         V baru = (s baru)3                     ó 1728   = (6k)3                     ó 1728   = 216k3                          k3           =       k         =      k          = 2 Jadi nilai k adalah 2.	5 15 10
	Jumlah skor	100

Lampiran 7

PEDOMAN PENSKORAN TES INDIVIDU

NO	Jawaban	Skor
1.	Diketahui  :     s = 1,25 m = 125 cm Ditanyakan      :           volume air dalam bak. Selesaian   :     Volume air dalam bak = s3                                                  = (125)3                                                  = 1953125 cm3                                                  = 1953,125 liter.       Jadi, volume air dalam bak adalah 1953,125 liter.	5 20 10
2.	Diketahui  :     s semula = x                             s baru = 4x                         V baru = 4096 cm3 Ditanya     :     a. Nilai x.             b. V semula. Penyelesaian :                                                           a.         V baru = (s baru)3                         ó 4095           = (4x)3                         ó 4095           = 64x3                                      x3           =                   x         =                   x         = 4      Jadi nilai x adalah 4 cm.                   b.V semula = (s semula)3                                      = x3                                      = 43                                      = 64 cm3.                     Jadi, volume semula  = 64 cm3.	5 20 10 20 10
	Jumlah Skor	100

Kelompok   :     ……………….

Anggota : 1.   ……………………

5.      …………………….

6.      ……………………

7.      …………………….

LEMBAR TUGAS KELOMPOK

Soal	Jawaban
1.      Sebuah kubus dengan panjang rusuk 20 cm. Kubus tersebut tersusun dari kubus-kubus kecil yang panjang rusuknya 8 cm. Berapa banyaknya kubus-kubus kecil yang menyusun kubus besar tersebut?
2.      Sebuah bak mandi berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 1 m. Bak tersebut di isi penuh oleh air. Jika ke dalam bak tersebut dimasukkan balok kayu berbentuk kubus dengan panjang rusuk 40 cm, berapa volume air yang tersisa di bak?
3.      Sebuah kubus memiliki rusuk sepanjang 6 cm. rusuk itu diperpanjang sebesar k kali panjang rusuk semula sehingga volumenya 1728. Tentukan nilai k!

SOAL TES INDIVIDU

Kerjakan soal-soal berikut dengan teliti!

3.      Sebuah bak air berbentuk kubus akan di isi penuh. Berapa liter air yang mengisi bak tersebut jika diketahui panjang rusuknya 1,25 m!

4.      Sebuah kubus dengan panjang rusuk x cm. Jika rusuknya diperpanjang 4 kali panjang rusuk semula, volumenya menjadi 4096 cm³.

Tentukan:

c.       Volume kubus yang panjang rusuknya x cm!

d.      Nilai x!